Štatistiky vždy ukazujú len časť reality. Prinášame niekoľko trikov, ktorými sa nás snažia zmanipulovať – a vysvetľujeme, ako ich môžete odhaliť.
Tento text sa už objavil v dokumentácii „Čísla“ časopisu fluter. Ďakujeme za licenciu Creative Commons CC BY-NC-ND 4.0 DE, ktorá nám umožňuje text znova publikovať.
Trik 1
Viac drámy, baby!
Ak ste museli v posledných týždňoch tankovať, zrejme ste najneskôr pri platení nadávali na prudký nárast cien benzínu. Je jasné, že médiá o tom veľa informovali – aj vo forme grafov. A ak pre niektoré médiá nebolo zvýšenie cien benzínu dostatočne dramatické, uchýlili sa k jednému z najčastejšie používaných trikov: skrátenej osi. Ak totiž cenová os nezačína na nule centov, ale napríklad na 1,50 eurách, každá zmena sa - ako pod lupou - javí oveľa hrozivejšie. Rovnakým spôsobom sa dá určiť aj trend: v roku 2021 stál liter benzínu v priemere 1,58 eura, kým rok predtým len 1,29 eura. Stúpajú však ceny benzínu aj z dlhodobého hľadiska? V závislosti od roku, ktorým sa štatistika začína, môžete dospieť k úplne odlišným záverom. Ak sa začína rokom 2000, ide o stúpajúci trend. Liter benzínu vtedy stál okolo 1,02 eura. Ak však chcete ukázať klesajúci trend, začnete graf v roku 2012. Vtedy stál totiž liter okolo 1,65 eura a bol ešte drahší ako v roku 2021.Čo robiť?
Opýtajte sa sami seba, či osi grafu začínajú na nule alebo sú skrátené. Ako sa vyvíjali dáta pred a po vybranom úseku? Mení sa tým výpoveď štatistiky?
Trik 2
Čo priemer neukáže
My všetci žijeme celkom odlišne, preto si treba dávať pozor na priemerné hodnoty. Tie sú samozrejme veľmi užitočné, keď chceme rýchlo získať všeobecný prehľad. Tak napríklad v Nemecku zaplatili domácnosti v roku 2020 v priemere 6,1 percenta svojho mesačného čistého príjmu na energie. Tento priemer však zároveň pohltí množstvo zaujímavých detailov. Domácnosti s čistým mesačným príjmom nižším ako 1 300 eur minú na kúrenie a elektrinu v priemere dokonca 9,5 percenta. Domácnosti s čistým príjmom 5000 eur a viac naopak minú mesačne na kúrenie, elektrinu a teplú vodu len 4,7 percenta svojich príjmov. Nárast cien energií teda zasiahol chudobnejšie domácnosti viac ako bohaté.
Čo robiť?
Niekedy sa priemer týka len malého počtu ľudí, zatiaľ čo v hornej a dolnej časti sú zahrnutí mnohí. Najlepšie je, ak si takéto štatistiky vyhľadáte na internete, aby ste videli, aký veľký je záber, od ktorého sa priemer odvádza.
Trik 3
Skryť nerovnosť
Čo je vlastne priemer? Často sa používajú dve rôzne „hodnoty priemeru”: aritmetický priemer a medián. Pomocou aritmetického priemeru sa vypočíta stredná hodnota, keď sa napríklad celková spotreba elektriny vydelí počtom domácností. Podľa tohto výpočtu spotrebujú domácnosti v priemere okolo 3 650 kilowatthodín elektriny ročne. Pri mediáne sa naopak pozerá na to, ktoré domácnosti sú priamo v strede všetkých spotrebiteľov elektriny. Polovica všetkých domácností potom spotrebuje menej a druhá polovica viac elektriny ako je medián. Pri približne 3 300 kilowatthodinách za rok je to menej ako priemer. Východisková informácia k tomu je, že niektoré domácnosti spotrebujú oveľa viac elektriny ako iné. V aritmetickom priemere to výrazne zvyšuje spotrebu energie.Čo robiť?
Najlepšie je opýtať sa na aritmetický priemer aj na medián. Samotný aritmetický priemer môže skrývať veľké rozdiely.
Trik 4
Chybné závery
V Nemecku míňajú ľudia s najvyššími príjmami najnižšie percento svojho mesačného čistého príjmu na energie. Bolo by však mylné domnievať sa, že spotrebúvajú nezvyčajne málo energie (alebo si zvolili mimoriadne lacné tarify). Ich samotný príjem je taký vysoký, že náklady na energiu zavážia menej, aj keď v skutočnosti spotrebujú viac energie. V médiách sa znova a znova stretávame s chybnými závermi tohto druhu, preto je vždy potrebná osobitná opatrnosť pri predpokladaní príčin zjavne súvisiaceho vývoja.
Čo robiť?
Existujú faktory, ktoré v štatistikách nie sú zdôraznené (alebo nie sú spomenuté) a ktoré môžu vysvetliť uvedený vývoj? Tento trik sa pri porovnávaní rôznych priemerov používa často.
Trik 5
Zapôsobiť osamelými číslami
Porovnania sú skvelá vec. Už len preto, že je veľmi ťažké zmysluplne zaradiť nejaké samo stojace číslo. V roku 2019 Nemecko vypustilo do atmosféry 644,1 milióna ton oxidu uhličitého (CO2), plynu, ktorý mení klímu. Číslo sa zdá byť obrovské, ale ako ho možno interpretovať? Tu môže pomôcť porovnanie: v roku 1990 Nemecko vypustilo 940 miliónov ton CO2. Ale predtým, než sa začneme tľapkať po pleci: francúzske emisie CO2 boli v roku 2019 na úrovni 293,9 milióna ton výrazne nižšie.Čo robiť?
Pozor na čísla, ktoré stoja samostatne. Pýtajte sa, aké ďalšie čísla máme k dispozícii, ktoré k nim dáme do pomeru. Aká je situácia v iných krajinách, aká bola v predchádzajúcich obdobiach?
Trik 6
Skryť veľké čísla
Dokonca aj nepredstaviteľne veľké čísla, ako sú nemecké emisie CO2 (koľko je potom niekoľko stoviek miliónov ton CO2?), sa dajú skryť do štatistík. Toto číslo sa zmenšuje na miniatúrnu veľkosť, keď sa udáva ako percento z celkových emisií CO2: v roku 2019 sa celosvetovo vyprodukovalo približne 33 621,5 milióna ton CO2. Nemeckých 644,1 milióna ton teda zodpovedá 1,92 percenta všetkých emisií CO2. Každý, kto chce argumentovať, že nemecké snahy o úsporu CO2 sú príliš drahé, sa bude odvolávať na tých 1,92 percenta: „Nemecký podiel je takýto malý!“ Tí, ktorým sa zdá, že opatrenia nezachádzajú dostatočne ďaleko, bude zase skôr odkazovať na absolútne číslo: „Pozrite sa sem, takéto množstvo CO2 spôsobuje Nemecko!“Čo robiť?
Pri uvádzaní percent sa pýtajte na absolútne čísla. Tento trik je do istej miery akýmsi opakom nafukovania malých absolútnych čísel.
Trick 7
Všetko relativizovať
A čo teraz? Sú nemecké emisie CO2 v porovnaní s inými krajinami teda vysoké alebo nízke? Pre dobré porovnanie musí byť správny základ. A keďže sú krajiny sveta veľmi rozdielne vo veľkosti, v tomto prípade je užitočné porovnanie na obyvateľa. A tu sa ukazuje, že emisie v Nemecku v roku 2019 dosiahli 7,8 ton CO2 na osobu – v medzinárodnom porovnaní je to dosť vysoká hodnota. Napríklad v Indii boli v tom istom roku len 1,7 ton CO2 na osobu. V USA však každý človek spotreboval v priemere 14,4 ton ročne. Výberom základu pre porovnanie môžete teda pri mnohých štatistikách zmeniť záver.
Čo robiť?
Ist die gewählte Vergleichsgrundlage wirklich die am besten geeignete? Macht es zum Beispiel Sinn, unseren Verbrauch mit Staaten zu vergleichen, in denen die Verhältnisse ganz andere sind? Das sind Fragen, die man sich stellen sollte.
Trik 8
Udávať v číslach
Čo ak chcete, aby číslo vyzeralo oveľa väčšie, ako v skutočnosti je? Žiadny problém, a síce s údajom rýchlosti rastu. V Nemecku sa obnoviteľné energie podieľali na výrobe energie v roku 2021 19,7 percentami – t. j. menej ako pätinou. Dodávky obnoviteľných energií však medzi rokmi 2010 a 2021 vzrástli približne o 79,1 percenta. A to je číslo, na ktoré môžete byť hrdí, však?
Čo robiť?
Najmä v prípade závratných mier rastu stojí za to pozrieť sa na základné údaje. Aké veľké sú a koľko percent z celkového počtu tvoria? Tento trik sa často používa so skrátenými osami, šikovne zvoleným východiskovým bodom a aktualizáciou trendu.
Záver:
Sila presných čísel takmer magicky učaruje mnohým ľuďom. Na podloženie argumentov stačí šikovný výber údajov. Aj keď nie je vždy ľahké prekuknúť malé či veľké manipulácie, detektívna práca môže byť dokonca aj zábavná.
červen 2022